Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C, AB =   a 3 , AC=a. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết rằng  SC = a 5 .

A. a 3 6 6

B.  a 3 6 4

C.  a 3 2 3

D.  a 3 10 6

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC =  a 3 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC. Biết  SB = a 2  Tính theo a khoảng cách từ H  đến mặt phẳng (SAB)

A.  7 a 21 3

B.  a 21 7

C.  a 21 3

D.  3 a 21 7

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết AB=a, AC=2a, S A C ⊥ A B C . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A.  2 πa 2

B.  4 πa 2

C.  5 πa 2

D.  3 πa 2

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết AB = a, Ac = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A.  2 π a 2

B.  4 π a 2

C.  5 π a 2

D.  3 π a 2

Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , SA=a, AB=a, AC=2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a ; A C = a 2  Biết thể tích khối chóp này bằng a 3 2  Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A.  3 a 2

B.  a 2

C. 3a/2

D. a/2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a 3 , SB = a 2 .

A. a 3 6 6

B.  a 3 3 2

C.  a 3 3 6

D. a 3 6 2

Hình chóp A'.BC'D có đáy ABC là tam giác vuông tại a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C và S ?

A. R = 2 ( a + b + c ) 3  

B.  R = 2 a 2 + b 2 + c 2

C.  R = 1 2 a 2 + b 2 + c 2

D.  R = a 2 + b 2 + c 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết A B   =   a ,   A C = a 3 ,   S B = a 2

A.  a 3 6 6

B. a 3 3 2

C. a 3 3 6

D. a 3 6 2